通道容量、熵、與錯誤更正碼分析

📝 歷屆考古題

• 113年 調查局三等申論題 第一題
  請找出與H對應的生成矩陣（generator matrix）。（10 分）
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• 113年 調查局三等申論題 第二題
  請列出所有的碼字（codewords）。（5 分）
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• 113年 調查局三等申論題 第三題
  本(7, 4)漢明碼的最小距離（minimum distance）為何？（5 分）
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• 112年 調查局三等申論題 第一題
  請根據以上表格進行霍夫曼編碼（Huffman Coding）。
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• 112年 調查局三等申論題 第二題
  平均每個字符需要的位元數為何？
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• 112年 調查局三等申論題 第三題
  有一個由這些字符組成的字串"ACDEFAAAB"，請將其轉換為霍夫曼編碼。
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• 111年 調查局三等申論題 第一題
  清楚說明此容量公式的背景假設條件為何？（5 分）
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• 111年 調查局三等申論題 第二題
  清楚比較與說明兩種可增加容量手段的優缺點。（10 分）
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• 111年 調查局三等申論題 第三題
  假設通道頻寬為無窮大，清楚算出通道容量。（5 分）
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• 110年 調查局三等申論題 第一題
  請計算 Channel 1 以及 Channel 2 的通道容量（Channel Capacity）為何？（5 分）
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• 110年 調查局三等申論題 第二題
  將 Channel 1 以及 Channel 2 串接（Cascade），請計算串接後該通道的容量為何？（5 分）
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• 110年 調查局三等申論題 第三題
  比較(一)與(二)的結果，請說明兩個二元對稱通道串接後的通道容量是否等於個別之通道容量的總和？請做合理的解釋。（5 分）
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• 109年 調查局三等申論題 第三題
  三、X 與 Y 為兩個隨機變數，其聯合機率分布為： P(X = Y = 0) = P(X = 0, Y = 1) = P(X = Y = 1) = 1/3。 計算 X 與 Y 的熵（entropy）…
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• 108年 調查局三等申論題 第五題
  假設一通道有二個輸入(0,1)，三個輸出(0,e,1)，其中假設 e 為擦失（erasure），其代表沒有相對應的輸出。若通道矩陣為 [ 1-p p 0 ] [ 0 p 1-p ] ， 求…
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• 107年 調查局三等申論題 第五題
  有一通道由三個互相獨立的二元對稱通道（binary symmetric channel, BSC）串接組成。已知這三個 BSC 的轉移機率（transition probability）依序分別為 0…
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• 106年 調查局三等申論題 第一題
  求解此信號源之平均消息量（Entropy）。
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• 106年 調查局三等申論題 第二題
  如果此信號源之取樣率（$f_s$）為 8k 赫茲，求解消息率（Rate of information）。
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• 105年 調查局三等申論題 第五題
  在數位通訊系統中，信號源之熵（entropy）被定義為 HX = -Σ p_k log_2(p_k)，其值意為每個信號源符號所包含的平均量，或為度量確定通道輸出前通道輸入之不確定性。 另條件熵（con…
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